Λοιπόν έχουμε 10 τσουβάλια με λίρες. Στα 9 τσουβάλια οι λίρες είναι κανονικές και στο 1 είναι κάλπικες.
Η κανονική λίρα ζυγίζει 10 gr και η κάλπικη 9 gr. Το ζητούμενο είναι να καταλάβουμε σε πιο τσουβάλι είναι οι κάλπικες λίρες με την βοήθεια μιάς ζυγαριάς.
1. Δεν μας απασχολεί πόσες λίρες εχει μέσα το κάθε τσουβάλι (ας πούμε ότι έχει 100).
2. Η ζυγαριά πρέπει να δείξει μόνο μία τιμή πχ 10 gr ή 1 Κg ή οτιδήποτε άλλο.

Τι πάει να πει ''η ζυγαριά πρέπει να δείξει μόνο μία τιμή πχ 10 gr ή 1 Κg ή οτιδήποτε άλλο.''; Δεν βγάζει λογικό νόημα... Από που πρέπει, από τον θεό; Δεν δείχνει τις ενδιάμεσες τιμές, κβαντική είναι; Είναι χαλασμένη; Ή το πρέπει έχει την έννοια του τι αναμένουμε με κάποιο τρόπο-διαδικασία και τι ακριβώς είναι αυτός; Μήπως εννοείς ότι μπορούμε να κάνουμε μόνο ένα ζύγισμα;

Το ''δεν έχει σημασία πόσες λίρες έχουν τα τσουβάλια, ας πούμε 100'' σημαίνει ότι τελικά πέρνουμε ως δεδομένο ότι το κάθε τσουβάλι έχει 100 λίρες μέσα, ή δεν το παίρνουμε ή κάτι άλλο;

Ποιοί είναι οι περιορισμοί που έχουμε; Υπάρχει κάποιος περιορισμος π.χ. ''μπορείτε να κάνετε τόσα ζυγίσματα'' Ή ''δεν μπορείτε να ανοίξετε τα τσουβάλια'' ή ''δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε άλλα μέσα, π.χ. νερό και δοχεία''

Γράψε το πρόβλημα σωστά. έχουμε ΑΥΤΟ, δίνεται η ΤΑΔΕ δυνατότητα πειράματος , ΤΟΣΕΣ φορές, βρείτε το ΤΑΔΕ, αλλοιώς sorry κιόλας αλλά μην το παιδεύετε βρε παιδιά...

Εσείς το ξέρετε το πρόβλημα και το καταλαβαίνετε έτσι όπως το γράφετε, εμείς όμως που ΔΕΝ το έχουμε στο μυαλό μας, δεν το καταλαβαίνουμε, γράφτε με τρόπο που να είναι κατανοητός και σωστά ορισμένος.

Velociraptor έγραψε:Τι πάει να πει ''η ζυγαριά πρέπει να δείξει μόνο μία τιμή πχ 10 gr ή 1 Κg ή οτιδήποτε άλλο.''; Δεν βγάζει λογικό νόημα... Από που πρέπει, από τον θεό; Δεν δείχνει τις ενδιάμεσες τιμές, κβαντική είναι; Είναι χαλασμένη; Ή το πρέπει έχει την έννοια του τι αναμένουμε με κάποιο τρόπο-διαδικασία και τι ακριβώς είναι αυτός; Μήπως εννοείς ότι μπορούμε να κάνουμε μόνο ένα ζύγισμα;

Το ''δεν έχει σημασία πόσες λίρες έχουν τα τσουβάλια, ας πούμε 100'' σημαίνει ότι τελικά πέρνουμε ως δεδομένο ότι το κάθε τσουβάλι έχει 100 λίρες μέσα, ή δεν το παίρνουμε ή κάτι άλλο;

Ποιοί είναι οι περιορισμοί που έχουμε; Υπάρχει κάποιος περιορισμος π.χ. ''μπορείτε να κάνετε τόσα ζυγίσματα'' Ή ''δεν μπορείτε να ανοίξετε τα τσουβάλια'' ή ''δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε άλλα μέσα, π.χ. νερό και δοχεία''

Γράψε το πρόβλημα σωστά. έχουμε ΑΥΤΟ, δίνεται η ΤΑΔΕ δυνατότητα πειράματος , ΤΟΣΕΣ φορές, βρείτε το ΤΑΔΕ, αλλοιώς sorry κιόλας αλλά μην το παιδεύετε βρε παιδιά...

Εσείς το ξέρετε το πρόβλημα και το καταλαβαίνετε έτσι όπως το γράφετε, εμείς όμως που ΔΕΝ το έχουμε στο μυαλό μας, δεν το καταλαβαίνουμε, γράφτε με τρόπο που να είναι κατανοητός και σωστά ορισμένος.

Οταν λέω "μία τιμή πχ .... άλλο" εννοώ μόνο ένα ζύγισμα.
Δεν έχει καμία σημασία πόσες λίρες έχει κάθε τσουβάλι, (για τσουβάλια μιλάμε, υποτίθεται ότι είναι πολλές)
Οπως είπα και πιο πάνω η ζυγαριά πρέπει να δείξει ΜΙΑ τιμή, δηλαδή ένα ζύγισμα (δεν μπορείς πχ να βάλεις όλα τα τσουβάλια επάνω και να τα βγάζεις ένα ένα)και μπορείς να ζυγίσεις οτιδήποτε θέλεις λίρες ή τσουβάλια.
Οπως είπα το πρόβλημα μπορεί να λυθεί ΜΟΝΟ με την βοήθεια της ζυγαριάς και με τίποτε άλλο (δεν μπορούμε δηλαδή να δαγκώνουμε τις λίρες )



Δεν μπορώ να πω κάτι παραπάνω

χμμμ, εύκολο τότε.

Παίρνουμε 1 λίρα από το τσουβάλι, 3 λίρες από το δεύτερο, 5 λίρες από το τρίτο, 7 από το 4ο, 11 από το 5ο, 13 από το 6ο, 17 από το 7ο, 19 από το 8ο, 23 από το 9ο, και 29 από το 10ο. Σύνολο άν έκανα καλά τις πράξεις 128 λίρες.

Με τρόπο που θυμόμαστε από ποιό τσουβάλι πήραμε την κάθε ομάδα, τα ζυγίζουμε όλα μαζί.

Ανάλογα το αριθμητικό αποτέλεσμα μπορούμε να καταλάβουμε ποιό είναι το ελατωματικό τσουβάλι.

Αν όλες οι λίρες ήταν γνήσιες, θα είχαμε 1280 γραμάρια ζύγι.

Αν για παράδειγμα βγάλουμε 1279 (=1280-1) γραμάρια, τότε υστερούμε κατά 1 γραμάριο, άρα είναι μια η κάλπικη λίρα στο ζύγι, άρα είναι από το τσουβάλι που είχαμε 1 λίρα μόνο.

Αν βγάλει 1277 (=1280-3) , είναι τρεις οι κάλπικες, άρα από το τσουβάλι που βγάλαμε τις τρεις κ.ο.κ.

Velociraptor έγραψε:χμμμ, εύκολο τότε.

Παίρνουμε 1 λίρα από το τσουβάλι, 3 λίρες από το δεύτερο, 5 λίρες από το τρίτο, 7 από το 4ο, 11 από το 5ο, 13 από το 6ο, 17 από το 7ο, 19 από το 8ο, 23 από το 9ο, και 29 από το 10ο. Σύνολο άν έκανα καλά τις πράξεις 128 λίρες.

Με τρόπο που θυμόμαστε από ποιό τσουβάλι πήραμε την κάθε ομάδα, τα ζυγίζουμε όλα μαζί.

Ανάλογα το αριθμητικό αποτέλεσμα μπορούμε να καταλάβουμε ποιό είναι το ελατωματικό τσουβάλι.

Αν όλες οι λίρες ήταν γνήσιες, θα είχαμε 1280 γραμάρια ζύγι.

Αν για παράδειγμα βγάλουμε 1279 (=1280-1) γραμάρια, τότε υστερούμε κατά 1 γραμάριο, άρα είναι μια η κάλπικη λίρα στο ζύγι, άρα είναι από το τσουβάλι που είχαμε 1 λίρα μόνο.

Αν βγάλει 1277 (=1280-3) , είναι τρεις οι κάλπικες, άρα από το τσουβάλι που βγάλαμε τις τρεις κ.ο.κ.

Σωστός !!!
Αν και θα ήταν πιο απλό να πέρναμε 1 από το πρώτο, 2 από το δεύτερο, 3 από το τρίτο κ.ο.κ.

Για την συγκεκριμένη περίπτωση ναι, αν όμως είχαμε και δεύτερο είδος κάλπικων λιρών, με π.χ. 2 γραμάρια διαφορά, τότε χρησιμοποιώντας μόνο πρώτους αριθμούς στις ποσότητες, μπορούμε να βγάλουμε συμπέρασμα, γιατί με τους πρώτους δεν μπορούν να υπάρξουν γραμμικές εξαρτήσεις. π.χ. 2 γραμάρια διαφορά στο ζύγι, είναι 2 τα κάλπικα του πρώτου είδους ή 1 το κάλπικο του δεύτερου είδους κ.ο.κ.

Τέσπα, άλλο...

Velociraptor έγραψε:Για την συγκεκριμένη περίπτωση ναι, αν όμως είχαμε και δεύτερο είδος κάλπικων λιρών, με π.χ. 2 γραμάρια διαφορά, τότε χρησιμοποιώντας μόνο πρώτους αριθμούς στις ποσότητες, μπορούμε να βγάλουμε συμπέρασμα, γιατί με τους πρώτους δεν μπορούν να υπάρξουν γραμμικές εξαρτήσεις. π.χ. 2 γραμάρια διαφορά στο ζύγι, είναι 2 τα κάλπικα του πρώτου είδους ή 1 το κάλπικο του δεύτερου είδους κ.ο.κ.

Τέσπα, άλλο...

Βασικά και το 2 είναι πρώτος αλλά δεν το χρησιμοποιείς....επιφυλάσομαι να το σκεφτώ.

Αλλο

Εχουμε 9 μπάλλες του μπιλιάρδου που πρέπει να έχουν το ίδιο βάρος, ομως η μία είναι ελαφρύτερη. Χρησιμοποιώντας ζυγαριά σύγκρισης πόσα κατ ελάχιστον ζυγίσματα χρειαζόμαστε για να βρούμε την διαφορετική μπάλλα ??

gasoil έγραψε:
Εχουμε 9 μπάλλες του μπιλιάρδου που πρέπει να έχουν το ίδιο βάρος, ομως η μία είναι ελαφρύτερη. Χρησιμοποιώντας ζυγαριά σύγκρισης πόσα κατ ελάχιστον ζυγίσματα χρειαζόμαστε για να βρούμε την διαφορετική μπάλλα ??

Δύο ζυγίσματα.

Πρώτα 3 και 3 μπάλες. Ή είναι ίδιες, οπότε η ελαφρύτερη είναι στις 3 που δεν ζυγίσαμε, ή κάποια τριάδα είναι ελαφρύτερη.
Από την ελαφριά τριάδα, μία και μία. Ή είναι αυτή που περισσεύει, ή την βρήκαμε στο ζύγι.

Σωστοοοοοοοοοοόςςς

Να πω και άλλο ??? (δύσκολο)

Δυο χωριά, ένα με καλούς, και ενα με ανθρωποφάγους.
Οι καλοί λένε πάντα αλήθεια, οι κακοί πάντα ψέμματα.
Βρίσκομαι σε διχάλα δρόμου που οδηγεί, είτε στο ενα, ειτε στο αλλο χωριό.
Υπαρχει ενας (μπορεί καλός, μπορεί κακός) και έχω μόνο μια ερώτηση.
Τι ρωτάω τον αγνωστο, για να την γλυτώσω πηγαίνοντας στο καλό χωριό?

"Αν είσουν ο κακός που θα μου έλεγες να πάω ?"